Dersin Adı | Topoloji I |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 401 | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Zorunlu | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Anlatım / Sunum | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu ders nokta küme topolojisinin temellerini öğretmeyi ve Matematikte topolojiye ihtiyacın farkına varılmasını amaçlar. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste Topolojinin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | X |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Giriş, küme teorisinin temel kavramları ve mantık | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 1, pp. 4 |
2 | Elementlerin indeksli ailesi ve altküme ailesi | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 1, pp. 36-39 |
3 | Sayılabilir ve sayılamayan kümeler | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 1, pp. 44 |
4 | Sonsuz kümeler ve seçim aksiyomu | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903. Chapter 1, pp. 57 |
5 | Topolojik uzaylar | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903. Chapter 2, pp. 75 |
6 | Topolojik uzayların açık ve kapalı altkümeleri | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903. Chapter 2, pp. 92 |
7 | Kapalılık, kümelerin içleri ve sınırları. Limit noktaları | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 102 |
8 | Ara sınav | |
9 | Sürekli geçişler ve özellikleri, altuzay ve altuzay topolojisi | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 102-112 |
10 | Metrik uzaylar ve metrik topoloji | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 119 |
11 | Hausdorff uzayları | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 119-129 |
12 | Homomorfizm | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 129 |
13 | Çarpım topolojisi | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 112 |
14 | Sıra topolojisi, bölüm topolojisi | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903.Chapter 2, pp. 136 |
15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
16 | Final sınavı |
Ders Kitabı | James R. Munkres,“Topology”, Prentice Hall, 2000,ISBN-13: 978-0876922903. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | Fred H. Croom,''Principles of Topology'', Dover Publications; First edition , 2016,ISBN-13:978-0486801544 Schaum's Outline Series,''Theory and Problems of General Topology'', McGrawHill,1st edition,2011,ISBN-13:978-0071763479 |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 50 |
Final Sınavı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 40 | |
Final Sınavı | 1 | 50 | |
Toplam | 180 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | X | ||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | X | ||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | |||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | |||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | X | ||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | X | ||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest